Юрий Горобец родился 15 марта 1932 года в городе Орджоникидзе (ныне - Владикавказ). Вскоре после рождения Юры его семья перебралась в город Ефремов Тульской области, куда был направлен работать на механический завод после окончания индустриального техникума его отец. В 1939 году отец Юрия был призван на финскую войну. С той войны он вернулся, а вот со следующей… Когда 22 июня 1941 года грянуло известие о вторжении на территорию Советского Союза фашистских полчищ, отец сразу же отправился в военкомат. Он был зачислен комиссаром в 388-й полк. Спустя месяц под Могилевом бойцы этого полка вступили в неравный бой, уничтожили 29 танков, но практически все сложили там головы. Погиб и отец Юрия… 

В ноябре 1941 года фашистские войска подошли к Ефремову. Во время одной из бомбежек города мальчик настолько перепугался, что с этого момента стал заикаться. Затем была оккупация, недолгая – 22 дня, но она осталась в памяти Юрия на всю жизнь…

  

Заикание позже сказалось на детстве Юрия. Из-за этого в школе мальчик даже устные предметы отвечал письменно на доске. Был ограниченным и круг его общения: из приятелей лишь один терпел недуг Юрия. Он-то и пригласил его в драматический кружок, который перевернул всю жизнь мальчика. Однажды, когда ставили спектакль «Ведьма» по Чехову, Юрия попросили подменить заболевшего актера. От него требовалось произнести лишь одну фразу, и он ее произнес без запинки. И в дальнейшем, выходя на сцену, Юрий каждый раз забывал о своем заикании. Тогда-то он впервые и задумался о карьере актера… 

После окончания школы в 1951 году Юрия Горобца, достигшего призывного возраста, направили на учебу в Академию танковых и милитаризированных войск имени Сталина в Москве. Там в течение нескольких дней он вместе с другими абитуриентами готовился к поступлению на инженерный факультет. Жили они в палатках, утром выходили на построение, затем сдавали экзамены. Сдавшие подлежали зачислению, не сдавшие отправлялись прямиком в армию для прохождения срочной службы… 

Юрию оставалось сдать один экзамен, когда он, неожиданно для себя, получил телеграмму с грифом «Правительственная». Дело в том, что незадолго до этого Юрий Горобец принял участие в первом Всесоюзном смотре художественной самодеятельности в качестве чтеца. Его талант отметили, и теперь в телеграмме сообщали, что он прошел заключительный тур. Сбежав с расположения воинской части, Юрий отправился по указанному адресу и попал на прослушивание. Находящиеся там педагоги из ГИТИСа и предложили юноше поступать к ним. Дальше все решилось очень быстро – на следующий день Юрий «завалил» последний экзамен в Академии и отправился в ГИТИС. Там ему выхлопотали освобождение от армии, после чего он был благополучно зачислен. 

Надо отметить, что мама Юрия оказалась очень расстроена выбором сына. По ее мнению, он променял серьезную специальность военного инженера на нечто совершенно несерьезное. Тогда она еще не знала, что ее сын станет знаменитым актером, любимым миллионами зрителей… 

По окончании в 1955 году ГИТИСа Юрий Горобец был направлен по распределению в Ярославль. Там в течении двух лет он проработал Театре им. Волкова, играл в спектаклях: «Повесть о настоящем человеке» Б. Полевого (Соколов), «Крылья» А. Корнейчука (Самосуд), «Персональное дело» А. Штейна (Павлик), «В добрый час» В. Розова (Алексей), «Филумено Мартурано» Э. де Филиппе (Аморози), «Царь Федор Иоаннович» А. Толстого (Багдан Курюков), «Горя бояться - счастья не видать» С. Маршака (одновременно ряд ролей - Охотник, Пастух, Лекарь, Скороход, Купчик, Разбойник, Егерь, Казначей). 

В Ярославле Юрия Горобца все устраивало, но в 1957 году ему пришлось сменить место работы, и причиной тому стала его женитьба. Избранницей Юрия стала начинающая актриса, выпускница ГИТИСа. Супруги вместе отправились в Одессу, где устроились в Одесский русский драматический театр. Впрочем, там он тоже долго не задержался – лишь до 1961 года. За это время Юрий Горобец успел сыграть ряд заметных ролей: Геннадий в пьесе В. Розова «В поисках радости», Сергей в мелодраме А. Арбузова «Иркутская история», Кареткин в драме И. Рядченко «Обещанная звезда», Пётр в пьесе А. Арбузова «Потерянный сын», Дормидонт в пьесе А. Островского «Поздняя любовь», Валерий в драме Н. Погодина «Третья патетическая». 

В 1961 году по приглашению главного режиссёра Бориса Ивановича Равенских Юрий Горобец приехал в Москву, где был принят в труппу Московского драматического театра имени Пушкина. Этой сцене он прослужил десять лет. Здесь же встретил любовь всей своей жизни в лице актрисы Тамары Лякиной. 

Несколько лет они играли на одной сцене и даже, порой, в одном спектакле (так в «Поднятой целине» по Шолохову он исполнял роль Давыдова, а она - Варюхи-Горюхи), но не обращали внимания друг на друга. Вот, что рассказывает сама Тамара Лякина: «…никакой искры между нами не пробегало. А когда начали репетировать «Дни нашей жизни», вот тут мы, что называется, «заметили друг друга». Наши отношения развивались постепенно: мы выпустили спектакль в 1965 году, а поженились лишь через два года - в 1967-м. Никакого пафоса и торжественных клятв у нас не было. Однажды, когда мы шли по Кутузовскому проспекту мимо загса. Юра предложил мне: «Давай зайдем, заявление подадим». 

Зашли. Написали заявление. А через месяц, как положено, со свидетелями - актрисой нашего театра Маргаритой Жигуновой и ее мужем Марисом Лиепой - расписались. На свадьбе гулял весь театр». 

В спектакле «Дни нашей жизни» по пьесе Леонида Андреева Юрий Горобец играл студента Николая Глуховцева, влюбленного в нежную, чистую девушку Оль-Оль, роль которой и исполнила Тамара Лякина. Вместе они также играли в «Бесприданнице» Островского, где героем был Кнуров, а Лякина выступала в образе Огудаловой, в спектакле «Светит, да не греет» по тому же Островскому (Дерюгин и Залешина), в «Детях солнца» Горького (Протасов и Мелания), в «Дне рождения Терезы» Георгия Мдивани (Эдлай Гамильтон и Альфа). Среди работ Юрия Горобца на этой сцене также: Родион Николаевич в «Старомодной комедии» Арбузова, Муратов в спектакле «Зыковы» по Максиму Горькому, Прохор в «Петровке, 38» по Юлиану Семенову, Гаврила Пантелеевич в «Женитьбе Белугина» Островского, Зотов в «Тревожном счастье» Финна, Капитан Блюнчли в «Шоколадном солдатике» Бернарда Шоу и др. 

В 1971 году после ухода Равенских Юрий Горобец тоже покинул труппу и перешел в Театр им. Вл. Маяковского к Андрею Александровичу Гончарову. Следующее десятилетие он играл на этой сцене. Одной из самых ярких его работ стала роль Ванюшина в спектакле «Дети Ванюшина», поставленном Гончаровым по пьесе Сергея Найдёнова. Кроме того актер был задействован в спектаклях: «Аристократы» (Громов), «Неопубликованный репортаж» (Журавлев), «Гражданское дело» (Томилин), «Энергичные люди» (Аристарх), «Проводы» (Яранцев), «Да здравствует королева, виват!» (Сессиль), «Чайка» (Дорн), «Жизнь Клима Самгина» (Ротмистр). 

В 1982 году Юрий Горобец из-за конфликта с одним из режиссеров покинул Театр им.Маяковского. Некоторое время он снова работал в Театре им.Пушкина, а в 1989 году перешел в МХАТ имени Горького к Татьяне Дорониной. В МХАТе Юрий Горобец играет и по сей день. За это время он сыграл в спектаклях Татьяны Дорониной: «Зойкина квартира» по Булгакову (Гусь), «На дне» Горького (Медведев), «Три сестры» Чехова (Чебутыкин), «Белая гвардия» Булгакова (Жилин), «Доходное место» Островского (Юсов), «Мадам Александра» Жана Ануя (Поэт), «Без вины виноватые» Островского (Дудукин), а также в постановках других режиссеров: «Пророк» А. С. Пушкина, режиссёр: Борис Покровский (Годунов), «Макбет» Шекспира, режиссёр: Валерий Белякович (Привратник), «На всякого мудреца довольно простоты» Островского, режиссёр: Виктор Станицын (Крутицкий), «Васса Железнова» Максима Горького, режиссёр: Борис Щедрин (Сергей Петрович), «Красавец мужчина» Островского, режиссёр: В. Иванов (Наум Федотыч Лотохин) и др. 

Сниматься в кино Юрий Горобец начал с 1958 года, поначалу появляясь на экране исключительно в эпизодах. Первой его большой работой, на которую обратили внимание многие зрители, стала роль студента Кости в знаменитой комедии «Приходите завтра» (1962). И хотя любовная линия его героя с Фросей Бурлаковой (которую исполнила несравненная Екатерина Савинова) вызывает сомнение, образ Кости получился очень естественным и узнаваемым. 

Эта естественность была присуща всем киноперсонажам Юрия Горобца. С молодых лет в облике актера чувствовалась некая солидность, потому и его герои отличались основательностью, спокойствием. Такими, например, были его подполковник Алексей Николаевич Киселев в шпионском детективе «Выстрел в тумане» (1963) или папа в детском телевизионном фильме «Голубая чашка» по одноименной повести Аркадия Гайдара. 

Юрию Горобцу довелось неоднократно сниматься на киностудии «Беларусьфильм». Именно там он сыграл роль в фильме, который сам называет самым дорогим для себя – в военной драме «Батька», поставленной режиссером Борисом Степановым. Трагичный фильм, основанный на реальных событиях, повествовал о партизанском отряде, наводившем страх на фашистов, а Горобец исполнил в нем главную роль командира этого отряда Батьки Миная. За работу в этой картине актер был удостоен Диплома и первой премии на V Всесоюзном кинофестивале в Тбилиси. 

Качественные ленты о Великой Отечественной войне всегда были фирменным знаком «Беларусьфильма». Так в 1970-72 годах Юрий Горобец принял участие телевизионном сериале «Руины стреляют», сыграв первого секретаря ЦК Компартии Беларуси, начальника штаба партизанского движения Пантелеймона Кондратьевича Пономаренко. Кроме того актер снялся в военных лентах режиссера Виктора Турова, но об этом чуть позже… 

В начале 70-х Юрий Горобец принял участие в съемках телевизионного сериала «День за днём», поставленного Центральным телевидением. Актер сыграл в нем роль художника Константина Якушева. Это был первый опыт чисто телевизионного сериала на мелодраматическую тему, где рассказывалось о буднях обычных московских семей. 

Ряд ярких работ Юрия Горобца состоялись на «Мосфильме». Как тут не вспомнить колоритный образ Антона Ивановича Деникина, созданный им в середине 70-х в телевизионном фильме «Хождение по мукам», великолепной экранизации романа Алексея Толстого, осуществленной Василием Ордынским. Или его «списанного» пилота Мишу в легендарном фильме-катастрофе «Экипаж» режиссера Александра Митты. Эта картина вышла на экраны в 1980 году и имела невероятный успех, собрав в прокате 71 миллион зрителей, и пропустив вперед лишь оскароносную мелодраму «Москва слезам не верит» и боевик «Пираты ХХ века». 

Возвращаясь к студии «Беларусьфильм», стоит заметить, что сам Юрий Васильевич признается, что к Белоруссии, к этой земле, ее многострадальному народу у него всегда было особое, очень личное отношение. Недаром же и его отец погиб под Могилевом. Плюс ко всему Юрий Горобец в свое время сдружился с режиссером «Беларусьфильма» Виктором Туровым и снялся почти во всех его фильмах. Так в 1967-69 годах он принял участие в съемках дилогии «Война под крышами» - «Сыновья уходят в бой», поставленной по мотивам романа Алеся Адамовича. Эти картины также были посвящены партизанской войне в Белоруссии в годы Великой Отечественной войны, и Горобец сыграл там комиссара Сергея Сергеевича Петровского. 

В картине Виктора Турова «Время ее сыновей» (1974), повествующей о драматической судьбе четырех братьев Гуляевых, Юрий Горобец исполнил роль одного из них - главного инженера завода Павла Гуляева, человека сильного, мужественного и вместе с тем чуткого и понимающего. За эту роль он был отмечен дипломом и премией IX-го Всесоюзного кинофестиваля во Фрунзе. 

Еще один большой успех актеру принесла 8-серийная лента Виктора Турова «Полесская хроника», которая относила зрителей в драматический период 20-х годов, когда на просторах Белоруссии бушевала Гражданская война. Здесь актер снялся в первых двух фильмах «Люди на болоте» и «Дыхание грозы», сыграв роль Глушака, за что также был отмечен Государственной премией 1984 года. 

У Виктора Турова Юрий Горобец также снялся в телевизионном фильме «Жизнь и смерть дворянина Чертопханова», поставленном по мотивам рассказов Тургенева из цикла «Записки охотника» (здесь его героем стал Дикий-Барин - фигура в определенном смысле загадочная), появился в эпизодической роли Гостя в музыкальном фильме-сказке «Горя бояться - счастья не видать», сыграл Виктора Семеновича Манаева в драме «Воскресная ночь», Егора Ефимовича Фролова в военной драме «Красный цвет папоротника», председателя колхоза Аиста в фильме «Черный аист». 

С Виктором Тимофеевичем Туровым Юрий Горобец работал до самого конца. Принял он участие и в его последней киноленте – драме «Шляхтич Завальня, или Беларусь в фантастических рассказах», вышедшей в 1994 году. Картина была поставлена в стиле фентези, где сочетались и мистика, и фольклор, и православная символика, и детективные моменты. Юрий Горобец сыграл в этом своеобразном и метафорическом фильме слугу Евхима. 

Виктор Туров ушел из жизни в 1996 году. С его кончиной на некоторое время прервалась и карьера Юрия Горобца… 

После 1995 года была большая пауза, когда Юрий Горобец нигде не снимался. Его возвращение на экраны состоялось в 2004 году в сериале «МУР есть МУР», где он сыграл вора Евгения Евсеевича Межакова. Потом последовали работы в других сериалах: «Аэропорт» (директор аэропорта Юрий Петрович), «Любовь как любовь» (дед Глеб Лобов). 

Вернувшись на съемочную площадку, актер отметил произошедшие перемены: «Пришел на съемочную площадку и убедился в том, что сейчас совершенно другое кино и другие методы съемки. Все по другому. Нет ни артистов нашей школы, ни режиссеров. Нет, потому что нет никакой школы. Сейчас другая технология. Раньше план в день мы должны были снять. А сейчас техника другая, снимают и монтируют одновременно. Видеоаппаратура, пленку проявлять не надо. <…> И в этих условиях невозможно говорить ни о режиссерском, ни об актерском творчестве. Кино стало не художественным, а повествовательным». 

Что же до своего участия в сериалах, то Юрий Васильевич заметил, что долго сопротивлялся, но есть роли для идеи, и есть роли для хлеба. Куда деваться… 

Встретив однажды на своем жизненном пути Тамару Лякиной, Юрий Горобец с нею уже никогда не расставался. Их дочь Елена не стала продолжательницей династии, избрав для себя другую профессию. Она окончила театроведческий факультет, работала редактором в журнале, а также в пресс-службе МТФ им. А.П. Чехова.